ロト６（Loto 6）で、１等28口当籤

ロト６

ロト６（Loto 6）は、宝くじの一種で、1から43までの数字の中から籤（くじ）を買う人が好きな数字を6個選んで投票するものである。毎週木曜日の夕方に抽籤が行なわれている。

今週木曜日（2006年7月27日）の第301回ロト６の抽籤では、少し特異なことが起こった。

それは、1等当籤が28口もあったこと。通常は1等当籤数は数口程度で、当籤ゼロの週もときどきある。1等当籤が10口を超えることは普通はまず起こらない。にも関わらず、今回は、通常を大きく上回る28口の当籤。2等の当籤数が24口だったので、1等の当籤口数のほうが多かったわけであり、これも、普段はまず起こらない。

2週連続でキャリーオーバーが発生していたことと、前週に規定上の最高額である4億円の当籤が出ていたこともあって、この週のロト６の売れ行きは良く、50億円を超えていた。

しかし、この程度の売れ行きの良さだけでは、1等当籤28口の説明にはならない。28口の当籤が出た理由は、その1等当籤番号にある。

今回の1等当籤番号は、「04-05-06-09-10-11」だった。つまり、「04-05-06」という3連番と「09-10-11」という3連番の組み合わせで当籤が出た。

このような当籤番号になること自体が、非常に珍しい。一応、1から43までの各数字がランダムに選ばれ、その選ばれる確率は等しいと考えられるので、上記のような当籤番号になる確率は低いはずである。

計算してみると、このような当籤番号が出る確率は、つまり2組の3連番が当籤番号となる確率Pは、
　P = {(1+38)*38/2} / (43C6)
である（たぶん正しいと思う）から、これを計算すると・・・
　P = 3 / 24682 ≒ 1 / 8227.333 ≒ 0.0001215
つまり、確率は約0.012パーセント（計算合ってるかな？）。

年間52回抽籤が行なわれるとしても、152年に1回程度しかこのような事象は起こらないことになる。但し、上の確率計算では、6連番が当籤になる場合も含んでいるが。それでも、まだ、ロト６が始まってから、今回でまだ301回目である。

そういう意味でも、今週のロト６の抽籤結果は特異だった。

なお、今回の1等当籤金額は、1口あたり18,472,800円と、非常に平凡というか、むしろ非凡に低い金額になってしまった。

ところで、ロト６を買う戦略として、当籤金の期待値が高いものを買うということが考えられる。売上に応じた所定の1等当籤金総額を、当籤口数で割ったものが1口あたりの当籤金になるわけであるから、投票口数の少ない数字に投票することが、事前期待値を高くすることになる。

実際には、どの数字の組み合わせにどの程度の数の投票が集まっているかということは公表されていないはずなので、期待値を高くするためには、過去の当籤口数の傾向などからもある程度想像を働かせて、番号を選択することになる。

今回の抽籤でわかったことは、まあある程度予想していた通りだが、「04-05-06-09-10-11」といったような極度に規則性の表れている組み合わせには、投票されている口数がやはり多いということ。これが例えば「01-02-03-04-05-06」という組み合わせならば、おそらくもっと多いのだろう。

もうひとつ、当籤金期待値を大きく左右する要因がキャリーオーバーの有無とその金額。

キャリーオーバー額の多いときにレアな（つまり他の人が買ってないような）番号を狙うというのが、数学的な立場からの良い戦略なのだろう。もちろん、前記のように全ての数字が等しく選ばれる確率を有しているという前提において。

幸運をよびこむロト６

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